已知实数a，b满足(a-3)^2+(b-3)^2=6，求b/a的最大值

设b/a=k
将b=ak代入(a-3)²+(b-3)²=6得
(1+k²)a²-(6+6k)a+12=0
关于a的方程△=(6+6k)²-48(1+k²)≥0
解得3-2√2≤k≤3+2√2
即b/a的最大值为3+2√2

在直角坐标系中，以(3,3)为圆心 ，根6 为半径画圆，则该圆即为点(a,b)的集合。因为要使得最大，所以过原点与该圆的切线的切点坐标即为所求。